Sifat-sifat persegi:
1. Mempunyai empat sisi sama panjang
2. Mempunyai empat titik sudut siku-siku.
Panjang
AB = BC = CD = DA
Luas Persegi
Luas persegi yaitu perkalian antara sisi dengan sisinya, atau ditulis dengan rumus:
L = sisi × sisi
Keliling Persegi
Karena sisi-sisi persegi memiliki panjang yang sama maka untuk mencari keliling persegi caranya sangat mudah yaitu dengan menjumlahkan ke empat sisinya, atau ditulis dengan rumus:
K = sisi + sisi + sisi + sisi
K = 4s
K = 4s
Diagonal Persegi
Diagonal yaitu garis yang ditarik dari suatu titik sudut terhadap titik sudut yang saling berhadapan sehingga saling melintang dan membentuk dua bidang yang sama besar.
Garis BD dan garis AC merupakan diagonal dari persegi ABCD.
Rumus Diagonal Persegi
perhatikan gambar berikut ini!
Pada gambar diatas, kalau kita perhatikan setelah ditarik garis BD maka persegi tersebut akan terbagi menjadi dua bab yang masing-masing bagiannya membentuk segitiga siku-siku yaitu ΔABD dan ΔBCD.
Sehingga untuk mencari panjang garis BD (diagonal persegi) dapat dihitung dengan menggunakan rumus phytagoras yaitu c² =a² + b² (ingat ya untuk mencari sisi miring pada segitiga siku-siku dicari dengan menggunakan rumus phytagoras)
maka:
diagonal² = s² + s²
d² =s² + s²
d = √2s²
d² =s² + s²
d = √2s²
Contoh soal:
1. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 6 cm, luas persegi tersebut yaitu ...
Jawab:
L = s × s
L = 6 × 6 = 36 cm²
2. Diketahui keliling sebuah persegi = 32 cm, maka panjang sisi persegi tersebut yaitu ...
Jawab:
K = 32 cm
K = 4s
32 = 4s
S = 32/4 = 8 cm
3. Sebuah persegi memiliki luas 49 cm². Hitunglah keliling persegi tersebut!
Jawab:
L = 49 cm²
L = s × s
49 = s²
s = √49 = 7 cm
k = 4s
k = 4 (7) = 28 cm
4. Suatu ruangan berbentuk persegi dengan sisi 8 m, pada ruangan tersebut akan dipasang keramik dengan ukuran 40 × 40 cm. Berapa jumlah keramik yang dibutuhkan?
Jawab:
Luas ruangan = 8 × 8 = 64 m² = 640.000 cm²
Luas keramik = 40 × 40 = 1600 cm²
Jumlah keramik yang diharapkan = luas ruangan/ luas keramik = 640.000/1600 = 400 keramik
5. Suatu persegi besar tersusun oleh 16 buah persegi kecil yang memiliki ukuran 2 × 2 cm. Luas dan keliling persegi besar tersebut yaitu ...
Jawab:
Luas persegi kecil = 2 × 2 = 4 cm²
Luas persegi besar = luas persegi kecil × jumlah = 4 × 16 = 64 cm²
Panjang sisi persegi besar :
L = s²
64 = s²
S =√64 = 8 cm
Sehingga kelilingnya:
K = 4s
K = 4 (8) = 32 cm