» »

Rumus Luas dan Keliling Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal

      Pada pembahasan sebelumnya telah dibahas mengenai bahan lingkaran, persegi, dan segitiga. Kali ini kita akan membahas mengenai cara menghitung luas dan keliling trapesium. Apa itu trapesium? Trapesium merupakan bangkit datar yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang mana dua diantara rusuknya saling sejajar namun tidak sama panjang. Untuk mengitung luas dan keliling trapesium terkadang memerlukan juga rumus-rumus bangkit datar lainnya menyerupai rumus luas dan keliling persegi, persegi panjang, segitiga, dan juga rumus phytagoras. Sehingga untuk memudahkan pemahaman sobat ada baiknya jikalau sobat membaca terlebih dahulu mengenai luas dan keliling persegi dan rumus phytagoras.

       Baiklah, lanjut pada pembahasan kita mengenai trapesium. Trapesium termasuk ke dalam bangkit datar yang memiliki sifat dua dimensi, dan termasuk dalam jenis bangkit datar segi empat. Trapesium hanya memiliki satu simetri putar.

Nah, berdasarkan definisi diatas dapat disimpulkan bahwa trapesium memiliki sifat-sifat:
1. Merupakan bangkit datar dua dimensi.
2. Termasuk jenis bangkit datar segi empat.
3. Memiliki empat buah rusuk (dan dua diantaranya saling sejajar).
4. Hanya memiliki satu simetri putar.
5. Tidak memiliki simetri lipat (kecuali trapesium sama kaki)

Jenis-jenis trapesium
    Sebelum mengenal rumus trapesium terlebih dahulu kita harus mengetahui jenis-jenis trapesium. Trapesium terdiri dari 3 jenis, yaitu:

1. Trapesium sembarang
Trapesium sembarang yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang.
Rumus Luas dan Keliling Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal
2. Trapesium siku-siku
Trapesium siku-siku yaitu trapesium yang mana dua diantara empat sudutnya merupakan sudut siku-siku.
Rumus Luas dan Keliling Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal
3. Trapesium sama kaki
Trapesium sama kaki yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk sama panjang dan sepasang rusuk sejajar. Trapesium sama kaki memiliki satu simetri lipat.
Rumus Luas dan Keliling Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal

 Rumus Luas dan keliling Trapesium
Baik trapesium sembaang, trapesium siku-siku maupun trapesium sama kaki untuk menghitung luas dan kelilingnya digunakan rumus sebagai berikut:
Rumus Luas dan Keliling Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal

Luas = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi 

Keterangan:
Jumlah sisi sejajar = AB + CD (lihat gambar)
Tinggi = t (lihat gambar)

Keliling = AB + BC + CD + DA
(lihat gambar)

Contoh soal dan pembahasan:
1. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 12 cm serta memiliki tinggi 8 cm. Luas trapesium tersebut ialah ...
Jawab:
L = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi
L = ½ × (10 + 12) × 8 = 88 cm²

2. Perhatikan gambar berikut!
Rumus Luas dan Keliling Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal
Keliling dan luas pada trapesium diatas ialah ...
Jawab: 
Keliling trapesium:
Perhatikan gambar diatas, ABED membentuk bangkit persegi panjang, maka panjang AB = DE = 12 cm,
sehingga CD = CE + DE = 12 + 6 = 18 cm
Keliling = AB + BC + CD + DA
Keliling = 12 + 10 + 18 + 8 = 48 cm
Luas trapesium:
L = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi
 (BE ialah tinggi trapesium, sebab ABED membentuk bangkit persegi panjang, maka panjang AD = BE = 8 cm)
Sehingga,
L = ½ × (AB + CD) × BE
L = ½ × (12 + 18) × 8 = 120 cm²

3. Pehatikan gambar dibawah ini!
Hitunglah luas dan keliling trapesium sama kaki diatas!
Jawab:
Karena trapesium KLMN diatas merupakan trapesium sama kaki maka panjang LM = KN = 10 cm.
Sehingga kelilingnya:
Keliling = KL + LM +MN + KN
Keliling = 12 + 10 + (18 + 6) + 10 = 56 cm
Rumus Luas dan Keliling Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal
Luas trapesium:
Untuk menghitung luasnya, terlebih dahulu kita harus mengetahui tinggi trapesium tersebut (panjang KO).
Perhatikan gambar, NKO membentuk sebuah segitiga siku-siku sehingga untuk mencari panjang KO digunakan rumus Phytagoras:
KO = tinggi trapesium = 8 cm.
Sehingga,
Luas = ½ × jumlah sisi sejajar × tinggi
Luas = ½ × (KL + MN) × KO
Luas = ½ × (12 + 24) × 8 = 144 cm²

Postingan terkait:

— — ,