Berikut ini beberapa pola soal dan pembahasan mengenai usaha, energi kinetik, energi potensial, kekerabatan antara perjuangan dan energi kinetik, kekerabatan perjuangan dan energi potensial, dan energi mekanik.
Perhatikan gambar dibawah ini!
Sebuah balok dengan massa M berada pada bidang datar, balok tersebut ditarik oleh gaya sebesar 30 N ke kanan. Jika balok berpindah sejauh 50 cm maka hitunglah perjuangan yang dilakukan oleh gaya tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
F = 30 N
s = 50 cm = 0,5 m
Ditanya: Usaha ( W )
Jawab:
W = F.s
W = 30 (0,5) = 15 Joule
Contoh 2
Perhatikan gambar dibawah!
Sebuah benda dengan massa 4 kg berada pada bidang datar. Benda tersebut ditarik oleh gaya 50 N yang membentuk sudut 60˚ terhadap bidang horizontal (perhatikan gambar). Jika benda berpindah sejauh 4 m maka hitunglah perjuangan yang dilakukan oleh gaya tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 4 kg
F = 50 N
s = 4 m
Ditanya: Usaha (W)
Jawab:
Perhatikan gambar diatas, untuk gaya (F) yang membentuk sudut θ terhadap perpindahan (s), maka gaya (F) harus diuraikan terhadap bidang mendatar (searah dengan perpindahan). Sehingga rumus perjuangan menjadi:
W = F cos α.s
Atau
W = F . s cos α
W = 50 . 4 cos 60˚
W = 200 (½) = 100 N
Contoh 3
Sebuah gaya F = (2i + 4j) N melaksanakan perjuangan dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (5i + aj) m, vektor i dan j berturut-turut yakni vektor satuan yang searah dengan sumbu X dan sumbu Y pada koordinat Cartesius.bila perjuangan itu bernilai 30 Joule, maka hitunglah nilai a!
Pembahasan:
Diketahui:
F = (2i +4j) N
r = (5i +aj) m
Ditanya: a = ...?
Jawab:
Usaha yakni perkalian titik (dot product) antara vektor gaya dengan vektor perpindahan.
W = F .r
30 = (2i + 4j) . (5i + aj)
30 = 10 + 4a
30 – 10 = 4a
4a = 20
a = 5
Contoh 4
Perhatikan gambar berikut!
Pembahasan:
Usaha yakni luas kawasan dibawah grafik F-s (luas kawasan yang diarsir)
W = luas trapesium ABCD
Contoh 5
Perhatikan gambar berikut!
Sebuah benda dengan massa 20 kg meluncur ke bawah sepanjang bidang miring licin yang membentuk sudut 30˚terhadap bidang horizontal. Jika benda bergeser sejauh 2 m, maka hitunglah perjuangan yang dilakukan oleh gaya berat!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 20 kg
s = 2 m
α = 30˚
Ditanya: perjuangan yang dilakukan oleh gaya berat!
Jawab:
Benda meluncur ke bawah pada bidang miring, sehingga gaya yang melaksanakan perjuangan yakni m.g sin 30˚
W = F.s
W = m.g sin 30˚.s
W = 20 . 10. (½). 2
W = 200 Joule
Contoh 6
Sebuah benda bermassa 4 kg mula-mula membisu kemudian bergerak lurus dengan percepatan 3 m/s². Hitunglah perjuangan yang diubah menjadi energi kinetik setelah 3 detik!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 4 kg
a = 3 m/s²
t = 3 detik
Ditanya: Usaha (W)
Jawab:
Hitung terlebih dahulu nilai v1 dan v2.
Pada soal diatas benda mula-mula diam, sehingga v1 = 0. Maka v2 dapat dicari dengan menggunakan rumus gerak lurus berubah beraturan (GLBB):
v2 = v1 + a.t
v2 = 0 + 3 (3) = 9 m/s
Selanjutnya kita dapat menghitung perjuangan (W) dengan rumus:
Contoh 7
Perhatikan gambar berikut!
Sebuah benda yang massanya 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 25 m menyerupai pada gambar. Hitunglah:
a. Energi kinetik dititik A
b. Energi kinetik benda ketika berada dititik B (10 m diatas tanah)!
Pembahasan:
a. Energi kinetik dititik A
Pada soal diatas, benda mengalami gerak jatuh bebas sehingga vA = 0. Maka energi kinetik ketika dititik A:
b. Energi kinetik pada ketika dititik B
Dengan hukum kekekalan energi mekanik:
Contoh 8
Sebuah bola besi massanya 0,2 kg dilempar vertikal keatas. Energi potensial benda pada ketinggian maksimum yakni 40 J. Bila g = 10 m/s², maka hitunglah ketinggian maksimum yang dicapai bola tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
Ep = 40 Joule
m = 0,2 kg
g = 10 m/s²
Ditanya: ketinggian maksimum (h)
Jawab:
Ep = m.g.h
40 = 0,2 (10). h
h = 40/2
h = 20 meter
Contoh 9
Perhatikan gambar berikut!
Sebuah benda jatuh bebas dari posisi A menyerupai pada gambar diatas. Hitunglah perbandingan energi potensial dan energi kinetik ketika hingga di B!
Pembahasan:
Diketahui:hA = h
vA = 0 m/s (gerak jatuh bebas)
Ditanya: EpB : EkB
Jawab:
a) Terlebih dahulu tentukan energi potensial benda ketika dititik B (EpB)
hB = 1/3 h
Maka:
EpB = m.g.hB = m.g.(1/3h) = 1/3 m.g.h
b) Selanjutnya menentukan energi kinetik dititik B (EkB)
Contoh 10
Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A menyerupai pada gambar.
Ketika hingga di B, energi kinetik bola tersebut 2 kali energi potensialnya. Hitunglah tinggi titik B dari permukaan tanah!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 2 kg
h = 60 m
EkB = 2 EpB
Ditanya: tinggi titik B (hB)
Jawab:
Cara pertama:Menggunakan hukum kekekalan energi mekanik:
Cara kedua:
Cari terlebih dahulu kecepatan benda ketika dititik B.
Misal hB = x, maka hAB = 60 – x (perhatikan gambar).
Maka:
Sehingga:
Contoh 11
Sebuah balok ditahan dipuncak pada bidang miring menyerupai gambar berikut!
Ketika dilepas, balok meluncur sepanjang bidang miring. Hitunglah kecepatan balok ketika tiba didasar bidang miring!
Pembahasan:
Diketahui:
vA = 0 (kecepatan awal ketika benda meluncur bebas sama dengan nol)
hA = 5 m
hB = 0
Ditanya: kecepatan ketika didasar bidang miring (vB)
Jawab:
Dengan menggunakan Hukum kekekalan energi mekanik:
Sehingga kecepatan benda ketika didasar bidang miring yakni 10 m/s
Contoh 12
Sebuah benda dengan massa 1 kg digantung dengan benang (massa benang diabaikan) dan diayunkan hingga ketinggian 20 cm dari posisi A (lihat gambar dibawah). Bila g = 10 m/s², maka hitunglah kecepatan benda ketika di posisi A!
Pembahasan:
Diketahui:
hA = 0
vB = 0 (kecepatan benda di ketinggian maksimum sama dengan nol)
hB = 20 cm = 0,2 m
Ditanya: kecepatan ketika A (vA)
Jawab:
Dengan menggunakan Hukum kekekalan energi mekanik:
Makara kecepatan benda ketika di A yakni 2 m/s